溶液问题是数量关系里的常考题型，其中有一种特殊且具有套路化的题型——反复操作类，这篇文章就针对这类题型进行梳理讲解，希望对准备考试的各位考生有所帮助。
溶液问题的核心公式：浓度=溶质/溶液。
反复操作类：
题干特征:有某溶液，倒出一部分后，加满水，再倒出一部分后，又加满水，多次反复操作，求最终浓度。
解题思路：每次倒出一部分后，加满水，溶液总量不变，溶质减少。
【例】从一瓶浓度为54%的酒精溶液中倒出1/3，加满纯净水，再倒出1/3，又加满纯净水，此时酒精溶液的浓度是多少?
A.6%
B.24%
C.18%
D.32%
解题思路：①题干中只有54%，1/3，1/3，无具体带单位的实际量，考虑赋值;赋值溶液为100，则溶质为100×54%=54。②倒出1/3，则倒出1/3的溶质和1/3的溶液;瓶内剩余2/3的溶质为54×2/3=36，2/3的溶液为100×2/3=200/3，而整体浓度不变为54%。③加满纯净水，此时溶质为36，溶液加满为100，浓度为36%。……
故本题答案为B项。
得到结论，每次操作：溶质=原始溶质×(1-倒出比例)
浓度=原始浓度×(1-倒出比例)
接下来尝试做道题练习一下吧。
【例】从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?
A.22.5%
B.24.4%
C.25.6%
D.27.5%
解题思路：①题型辨析：……倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满，这样反复三次……，为反复操作类题。②倒出比例为200/1000=1/5，反复操作3次，直接套用结论，最终浓度=50%×(1-1/5)³=25.6%。
故本题答案为C项。
只要牢牢掌握这个套路，并加以灵活运用，以后遇到反复操作问题就能快速解题。
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